El poder de la resiliencia: lecciones de las matemáticas y la aventura

Estimated reading time: 9 minutes

Existe una notable similitud entre enfrentarse a un problema matemático desafiante y encontrarse a mitad de una vía de escalada, preguntándose cuál será el siguiente paso.

En ambas situaciones, uno puede saber adónde quiere llegar, pero no ver con total claridad cómo alcanzarlo. Se intenta algo. No funciona. Se reconsidera, se cambia de enfoque y se prueba de nuevo. A veces el progreso llega con rapidez; otras veces se pasa lo que parece una eternidad lidiando con la misma dificultad. Y a veces, justo cuando parece que se han agotado las ideas, se descubre un camino a seguir.

Como profesor de matemáticas, he llegado a comprender que algunas de las lecciones más valiosas que nos brindan las matemáticas tienen poco que ver con números y fórmulas. Tratan sobre la perseverancia, la resiliencia y el coraje de seguir adelante cuando la respuesta aún no se vislumbra.

Aprender a sentirse incómodo

Vivimos en un mundo en el que casi todo ocurre de forma instantánea. Los mensajes llegan en segundos, las respuestas están a una rápida búsqueda de distancia y las notificaciones compiten constantemente por nuestra atención. En este contexto, pedirle a un alumno que dedique treinta minutos a batallar con un problema matemático puede parecer casi irrazonable. ¿Por qué persistir cuando la respuesta no llega? ¿Por qué tolerar la frustración cuando alguien podría simplemente explicar la solución?

Sin embargo, es precisamente en esa dificultad donde tiene lugar parte del aprendizaje más valioso.

Las matemáticas no consisten únicamente en llegar a la respuesta correcta. Tratan de aprender a pensar cuando la solución no es evidente, reconocer cuándo un enfoque ha fallado y tener la paciencia de probar algo diferente. Un estudiante que resuelve un problema de inmediato ha logrado algo valioso. Pero un estudiante que lucha, comete errores, vuelve a empezar y finalmente encuentra una solución ha desarrollado algo igualmente importante: la capacidad de desenvolverse ante la dificultad.

Recientemente, un estudiante de Year 11 tuvo dificultades con un problema relacionado con la ecuación de una recta dentro de una pregunta de geometría más compleja. La frustración iba en aumento y el alumno estuvo a punto de rendirse. En lugar de intervenir dándole la solución, le animé a explorar la geometría, señalándole con delicadeza ideas que merecía la pena desarrollar y ofreciéndole pequeñas pistas sin restarle valor al reto. Saber cuándo intervenir y cuándo conceder más tiempo para que un alumno se enfrente a la dificultad forma parte del arte de enseñar; no existe una fórmula perfecta y lo que funciona para un estudiante, o incluso para el mismo estudiante en otro día, puede ser distinto. Mantener el entusiasmo, compartir nuestras propias dificultades y celebrar el avance final puede marcar la diferencia. La sensación de logro que se obtiene al encontrar una solución de manera autónoma suele ser más valiosa que la respuesta en sí, porque brinda al alumnado la confianza necesaria para afrontar el siguiente desafío.

Aquí es donde las matemáticas y los deportes de aventura tienen tanto en común. Cualquiera que haya practicado escalada sabe que el siguiente movimiento no siempre es evidente. Puedes estar cansado, con dudas y sin poder divisar una ruta clara hacia la cima. Tienes una elección: interpretar la incertidumbre como una señal de que no eres capaz, o concentrarte en encontrar el siguiente agarre.

No necesitas conocer cada movimiento de antemano. Necesitas encontrar el siguiente.

Las matemáticas funcionan de una manera muy similar. Cuando un problema parece abrumador, los alumnos a menudo quieren ver la solución completa antes de empezar. Si no identifican de inmediato el camino hacia la respuesta, pueden concluir que no son capaces de resolverlo. Pero el pensamiento matemático rara vez funciona así. Comenzamos con lo que sabemos, probamos una idea, aprendemos de lo que no funciona e intentamos otro enfoque.

La capacidad de tolerar la incertidumbre no es una barrera para aprender matemáticas. Es una de las condiciones indispensables que hacen posible el aprendizaje.

La resiliencia se construye mediante la práctica

En los deportes de resistencia, nadie espera completar un maratón o escalar una exigente ruta de montaña sin preparación. El progreso llega a través de la repetición, aumentando gradualmente la dificultad, aprendiendo de los errores y volviendo a entrenar incluso cuando la sesión anterior resultó incómoda. En las matemáticas ocurre lo mismo. La soltura se adquiere con la práctica, la confianza crece con la experiencia y la capacidad para resolver problemas complejos se desarrolla a medida que los alumnos se enfrentan a situaciones desconocidas y aprenden a perseverar.

Por supuesto, la incomodidad por sí sola no garantiza el progreso. Los alumnos necesitan orientación, comentarios constructivos, retos adecuados y tiempo para reflexionar. Pero también necesitan oportunidades para experimentar la dificultad sin que se les rescate de inmediato.

¿Cómo pueden ayudar las familias sin dar la respuesta?

Como profesores y padres, es natural que queramos facilitar las cosas. Explicamos el siguiente paso, ofrecemos tranquilidad o proporcionamos la solución cuando crece la frustración. El apoyo es esencial, pero existe una gran diferencia entre ayudar a un alumno a superar un desafío y eliminar el desafío por completo. En ocasiones, lo más útil que podemos hacer es permanecer a su lado mientras intentan resolverlo. Podemos formular otra pregunta en lugar de dar la respuesta, animarles a replantearse el enfoque o, sencillamente, darles tiempo.

Como profesor de matemáticas, puedo plantear preguntas específicas que ayuden al alumno a reconsiderar un planteamiento o a explorar una idea matemática. Como padre o madre, una pregunta tan sencilla como «¿De qué trata el problema? ¿Me puedes explicar qué ocurre?» puede resultar sorprendentemente eficaz. Cuando los estudiantes intentan explicar un problema con sus propias palabras, a menudo comienzan a estructurar sus pensamientos, a percibir conexiones y a vislumbrar posibles pasos a seguir. En ocasiones, basta con volver a leer la pregunta original. Es posible que la hayan leído demasiado rápido y hayan pasado por alto un detalle pequeño pero crucial que lo cambia todo.

¿Cuándo voy a usar esto en mi vida?

Una de las preguntas más habituales que me hacen los alumnos es: «¿Cuándo voy a usar el teorema del coseno en la vida real?». La trigonometría, en particular, parece ofrecer infinitas oportunidades para que los estudiantes menos entusiastas cuestionen el sentido de las matemáticas. Y, sinceramente, a veces pienso: tal vez nunca más necesites volver a usar el teorema del coseno. ¡Pero esa no es la cuestión!

Lo fundamental es que se le presentó un conjunto de ideas matemáticas aparentemente desconcertante, logró darles sentido y, finalmente, resolvió un problema que significaba muy poco cuando lo leyó por primera vez. Supo desenvolverse ante la incertidumbre, descubrió qué información era relevante y halló el camino a seguir. Para mí, eso es la resiliencia. Las matemáticas son el medio; aprender a comprender lo desconocido es el verdadero logro.

Dicho esto, ¡nunca se sabe cuándo pueden resultar útiles esas habilidades matemáticas! Jamás olvidaré a una amiga que me contó cómo utilizó la función coseno para calcular el ángulo necesario para cortar una gran lona, de modo que encajara a la perfección sobre el cobertizo de su coche, que tenía una forma muy singular. Así que, después de todo, ¡quizás la trigonometría sí tenga una aplicación en la vida real! Y cuando nadie mira, una pequeña ayuda de la trigonometría puede ser exactamente lo que uno necesita.

¿Qué significa realmente «No puedo hacer esto»?

Cuando un alumno dice: «No puedo hacer esto», a menudo me pregunto si lo que en realidad quiere decir es: «Todavía no puedo hacer esto, y no me gusta cómo me hace sentir». Hay una diferencia fundamental. La primera afirmación cierra una puerta; la segunda la deja abierta.

Nuestra función no es convencer a los alumnos de que todos los problemas son fáciles, sino ayudarles a comprender que la dificultad es una parte natural del aprendizaje. A veces, el siguiente paso es perseverar; otras, es hacer una pausa, recuperar fuerzas y regresar con una perspectiva renovada. Aprender a reconocer la diferencia forma parte de la resiliencia.

¿Y si no todos los alumnos están preparados para intentarlo?

Hay otra lección que tanto la enseñanza como los deportes de aventura me han enseñado: no podemos controlar todos los resultados.

Como profesores, invertimos tiempo, energía y dedicación en nuestros alumnos. Deseamos que cada estudiante asuma el reto y reconozca el valor del esfuerzo que se dedica en ellos. Sin embargo, no siempre es así. No todos los alumnos estarán preparados para persistir, ni todos elegirán dar el siguiente paso. A pesar de nuestros mayores esfuerzos, no siempre veremos el progreso que esperábamos. Esto puede resultar difícil de aceptar cuando nos apasiona profundamente nuestro trabajo.

Tuve un alumno que se rendía casi cada vez que un problema matemático se volvía difícil. En cuanto no veía una salida, se desconectaba, convencido de que no tenía sentido intentarlo. Un día, tras declarar que había terminado por completo con las matemáticas, me sorprendió al pedir ayuda una vez más. Fue un instante breve, pero se quedó grabado en mí. El problema no se había vuelto más fácil de repente, ni el alumno había alcanzado la solución por arte de magia. Sin embargo, en algún punto entre la frustración y la decisión de pedir ayuda, algo había cambiado. Estaba dispuesto a intentarlo de nuevo, aun sin saber si lo lograría. Quizá este alumno no continúe estudiando matemáticas en el futuro, pero ese no era el objetivo. Para mí, esa disposición a dar un paso más ya era un logro en sí mismo. Aprender a decir: «Aún no veo la solución, pero estoy dispuesto a seguir buscando», es una lección que trasciende con creces las matemáticas.

Aun así, sigo volviendo a un pensamiento muy sencillo: no es necesario influir en cada alumno para marcar una diferencia significativa. Si logras que tan solo un estudiante descubra que es capaz de mucho más de lo que creía, el tiempo y la dedicación habrán valido la pena.

Quizá ese alumno intente por fin resolver un problema que antes habría evitado. Quizá aprenda a responder a la decepción con determinación en lugar de derrota. Quizá descubra una pasión por las matemáticas a través de un éxito inesperado.

Quizá nunca conozcamos el impacto total de una conversación, de una pregunta cuidadosamente elegida o de un momento en el que animamos a un alumno a intentarlo una vez más. Pero eso no resta valor alguno al esfuerzo.

Como profesor de matemáticas, quiero que mis alumnos salgan de mi clase con algo más que conocimientos matemáticos. Deseo que desarrollen la confianza para afrontar situaciones desconocidas, la paciencia para superar las dificultades y la resiliencia para volver a empezar cuando el primer intento falle. Quiero que comprendan que no necesitan ver todo el camino antes de dar el primer paso; basta con estar dispuestos a dar el siguiente movimiento.

Porque en las matemáticas, al igual que en la escalada y en los deportes de resistencia, el verdadero logro no es simplemente llegar a la cima, sino convertirse en la persona que está dispuesta a seguir adelante.