O Poder da Resiliência: Lições da Matemática e da Aventura

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Existe algo de notavelmente semelhante entre enfrentar um problema de matemática desafiante e encontrar-se a meio de uma via de escalada, a pensar em como dar o próximo passo.

Em ambas as situações, podemos saber para onde queremos ir, mas não conseguimos ver claramente como lá chegar. Tentamos algo. Não funciona. Reavaliamos, mudamos de abordagem e tentamos novamente. Por vezes, o progresso surge rapidamente; outras vezes, passamos o que parece ser uma eternidade a lidar com a mesma dificuldade. E, por vezes, precisamente quando pensamos que já não temos ideias, descobrimos um caminho a seguir.

Como professora de matemática, apercebi-me de que algumas das lições mais importantes que a matemática nos ensina têm pouco a ver com números e fórmulas. Dizem respeito à perseverança, à resiliência e à coragem de continuar quando a resposta ainda não está à vista.

Aprender a lidar com o desconforto

Vivemos num mundo em que quase tudo acontece instantaneamente. As mensagens chegam em segundos, as respostas estão à distância de uma rápida pesquisa e as notificações competem constantemente pela nossa atenção. Neste contexto, pedir a um aluno que passe trinta minutos a debater-se com um problema de matemática pode parecer quase irrazoável. Porquê persistir quando a resposta não surge? Porquê tolerar a frustração quando alguém poderia simplesmente explicar a solução?

Contudo, é precisamente neste esforço que têm lugar algumas das aprendizagens mais importantes.

A matemática não se resume a chegar à resposta correta. Trata-se de aprender a pensar quando a resposta não é óbvia, reconhecer quando uma abordagem falhou e ter a paciência necessária para tentar algo diferente. Um aluno que resolve um problema de imediato alcançou algo valioso. Mas um aluno que tem dificuldades, comete erros, recomeça e, por fim, encontra uma solução desenvolveu algo igualmente importante: a capacidade de lidar com a dificuldade.

Recentemente, um aluno do Year 11 debateu-se com um problema que envolvia a equação de uma reta no âmbito de uma questão de geometria mais complexa. A frustração aumentava e o aluno esteve quase a desistir. Em vez de intervir com uma solução, incentivei-o a explorar a geometria, orientando-o cuidadosamente para ideias que valesse a pena desenvolver e oferecendo pequenas pistas sem eliminar o desafio. Saber quando intervir e quando dar mais tempo a um aluno para que tente superar as dificuldades faz parte da arte de ensinar; não existe uma fórmula perfeita, e o que funciona com um aluno, ou até com o mesmo aluno noutro dia, pode ser diferente. Manter o entusiasmo, partilhar as nossas próprias dificuldades e celebrar a eventual superação pode fazer toda a diferença. O sentimento de realização que advém de encontrar uma solução de forma autónoma é, muitas vezes, mais valioso do que a resposta em si, porque dá aos alunos a confiança necessária para enfrentar o desafio seguinte.

É aqui que a matemática e os desportos de aventura têm tanto em comum. Quem já praticou escalada sabe que o próximo movimento nem sempre é evidente. Podemos estar cansados, hesitantes e incapazes de ver um caminho claro até ao cimo. Temos então uma escolha: interpretar a incerteza como um sinal de que não somos capazes ou concentrarmo-nos em encontrar o próximo ponto de apoio.

Não é necessário conhecer todos os movimentos com antecedência. É preciso apenas encontrar o seguinte.

A matemática funciona de forma muito semelhante. Quando um problema parece avassalador, os alunos querem frequentemente ver a solução completa antes de começar. Se não conseguem identificar imediatamente o caminho para a resposta, podem concluir que não são capazes de o resolver. No entanto, o raciocínio matemático raramente funciona assim. Começamos com o que sabemos, testamos uma ideia, aprendemos com o que não resulta e tentamos outra abordagem.

A capacidade de tolerar o não saber não é um obstáculo à aprendizagem da matemática. É uma das condições que torna a aprendizagem possível.

A resiliência constrói-se com a prática

Nos desportos de resistência, ninguém espera completar uma maratona ou escalar uma rota montanhosa exigente sem preparação. O progresso surge com a repetição, aumentando gradualmente a dificuldade, aprendendo com os erros e regressando aos treinos mesmo quando a sessão anterior foi desconfortável. Com a matemática acontece exatamente o mesmo. A fluência desenvolve-se com a prática, a confiança cresce com a experiência e a capacidade de resolver problemas complexos consolida-se à medida que os alunos enfrentam situações desconhecidas e aprendem a perseverar.

Naturalmente, o desconforto por si só não garante o progresso. Os alunos precisam de orientação, feedback, desafios adequados e tempo para refletir. Mas também precisam de oportunidades para vivenciar a dificuldade sem serem imediatamente resgatados dela.

Como podem os pais ajudar sem dar a resposta?

Enquanto professores e pais, queremos naturalmente facilitar as coisas. Explicamos o passo seguinte, tranquilizamos ou damos a resposta quando a frustração aumenta. O apoio é essencial, mas existe uma diferença entre ajudar um aluno a superar um desafio e remover o desafio por completo. Por vezes, o mais útil que podemos fazer é permanecer ao seu lado enquanto ele trabalha para o ultrapassar. Podemos fazer mais uma pergunta em vez de dar a resposta, encorajá-lo a reconsiderar uma abordagem ou, simplesmente, dar-lhe tempo.

Enquanto professor de matemática, posso fazer perguntas específicas que ajudem o aluno a reconsiderar uma abordagem ou a explorar uma ideia matemática. Enquanto pai ou mãe, uma pergunta simples como "Sobre o que é o problema? Podes explicar-me o que se passa?" pode ser surpreendentemente eficaz. Quando os alunos tentam explicar um problema pelas suas próprias palavras, começam muitas vezes a organizar os seus pensamentos, a reconhecer ligações e a identificar possíveis passos seguintes. Por vezes, regressar à questão inicial é suficiente. Os alunos podem tê-la lido depressa demais e deixado escapar um detalhe pequeno, mas crucial, que muda tudo.

Quando é que alguma vez vou usar isto?

Uma das perguntas mais comuns que oiço da parte dos alunos é: "Quando é que alguma vez vou usar a lei dos cossenos na vida real?" A trigonometria, em particular, parece oferecer oportunidades infinitas para que os estudantes menos entusiastas pela matemática questionem a sua utilidade. E, honestamente, às vezes penso: talvez nunca mais precises de usar a lei dos cossenos. Mas não é esse o objetivo!

O objetivo é que lhe foi apresentado um conjunto de ideias matemáticas aparentemente confuso, conseguiu compreendê-las e, por fim, resolveu um problema que significava muito pouco quando o leu pela primeira vez. Conseguiu superar a incerteza, discernir que informação era relevante e encontrar um caminho a seguir. Para mim, isso é resiliência. A matemática é o veículo; aprender a dar sentido a algo desconhecido é a verdadeira conquista.

Dito isto, nunca se sabe verdadeiramente quando essas competências matemáticas podem dar jeito! Jamais esquecerei uma amiga a contar-me como usou a função cosseno para calcular o ângulo necessário para cortar uma grande lona impermeável, de modo a ajustar-se na perfeição ao abrigo exterior para o seu carro, que tinha um formato invulgar. Portanto, talvez a trigonometria tenha afinal uma utilidade na vida real! E quando ninguém estiver a ver, uma pequena ajuda da trigonometria pode ser exatamente o que precisa.

O que significa verdadeiramente "Eu não consigo fazer isto"?

Quando um aluno diz "Eu não consigo fazer isto", pergunto-me muitas vezes se o que ele realmente quer dizer não será: "Ainda não consigo fazer isto e não gosto do que isso me faz sentir." Há uma diferença fundamental. A primeira afirmação fecha uma porta; a segunda deixa-a aberta.

O nosso papel não é convencer os alunos de que todos os problemas são fáceis. É ajudá-los a compreender que a dificuldade é uma parte normal da aprendizagem. Por vezes, o passo seguinte é perseverar; outras vezes, é fazer uma pausa, recuperar e regressar com uma nova perspetiva. Aprender a reconhecer a diferença faz parte da resiliência.

E se nem todos os alunos estiverem prontos para tentar?

Há outra lição que tanto o ensino como os desportos de aventura me ensinaram: não podemos controlar todos os resultados.

Como professores, investimos tempo, energia e dedicação nos nossos alunos. Esperamos que cada aluno abrace o desafio e reconheça o valor do esforço que nele é investido. Mas isso nem sempre acontece. Nem todos os alunos estarão preparados para persistir, e nem todos optarão por dar o passo seguinte. Apesar dos nossos melhores esforços, nem sempre veremos o progresso que esperávamos. Isto pode ser difícil de aceitar quando nos preocupamos profundamente com o nosso trabalho.

Ensinei um aluno que desistia quase sempre que um problema de matemática se tornava difícil. No momento em que não conseguia ver o caminho a seguir, desinteressava-se, convencido de que não valia a pena tentar. Um dia, depois de afirmar que tinha desistido por completo da matemática, surpreendeu-me ao pedir ajuda mais uma vez. Foi um momento breve, mas marcou-me. O problema não se tinha tornado subitamente mais fácil, e o aluno não tinha descoberto a solução por magia. Contudo, algures entre a frustração e a decisão de pedir ajuda, algo tinha mudado. Estava disposto a tentar de novo, mesmo sem saber se iria ter sucesso. Talvez este aluno não venha a aprofundar os seus estudos de matemática, mas não era esse o objetivo. Para mim, essa vontade de dar mais um passo foi uma conquista em si mesma. Aprender a dizer: "Ainda não vejo a solução, mas estou disposto a continuar a procurar", é uma lição que vai muito para além da matemática.

No entanto, regresso sempre a um pensamento simples: não é necessário ter impacto em todos os alunos para fazer uma diferença significativa. Se ajudar pelo menos um aluno a descobrir que é capaz de mais do que imaginava, o seu tempo e a sua dedicação já valeram a pena.

Talvez esse aluno tente finalmente resolver um problema que antes teria evitado. Talvez aprenda a responder à desilusão com determinação em vez de desistência. Talvez descubra uma paixão pela matemática através de um sucesso inesperado.

Talvez nunca venhamos a conhecer o impacto total de uma conversa, de uma pergunta criteriosamente escolhida ou de um momento em que encorajámos um aluno a tentar mais uma vez. Mas isso não torna o esforço menos valioso.

Como professor de matemática, quero que os meus alunos saiam da sala de aula com mais do que apenas conhecimentos matemáticos. Quero que desenvolvam a confiança para enfrentar situações desconhecidas, a paciência para ultrapassar dificuldades e a resiliência para recomeçar quando a primeira tentativa falha. Quero que compreendam que não precisam de ver todo o percurso antes de darem o primeiro passo. Só precisam de estar dispostos a avançar para o seguinte.

Porque na matemática, tal como na escalada e nos desportos de resistência, a verdadeira conquista não é apenas chegar ao topo. É tornar-se na pessoa que está disposta a continuar a avançar.