Die Kraft der Resilienz: Lektionen aus Mathematik und Abenteuern

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Es gibt eine bemerkenswerte Ähnlichkeit zwischen der Konfrontation mit einer anspruchsvollen Mathematikaufgabe und dem Moment, auf halber Höhe einer Kletterroute zu verharren und sich zu fragen, wie der nächste Schritt aussehen soll.

In beiden Situationen weiss man vielleicht, wohin man möchte, sieht aber den Weg dorthin noch nicht ganz klar vor sich. Man probiert etwas aus. Es klappt nicht. Man überdenkt die Situation, ändert den Ansatz und versucht es erneut. Manchmal geht es rasch voran; manchmal verbringt man eine gefühlte Ewigkeit damit, dieselbe Hürde zu überwinden. Und mitunter, gerade wenn man glaubt, keine Ideen mehr zu haben, eröffnet sich plötzlich ein neuer Weg.

Als Mathematiklehrkraft ist mir bewusst geworden, dass einige der wichtigsten Lektionen, die uns die Mathematik erteilt, wenig mit Zahlen und Formeln zu tun haben. Es geht um Beharrlichkeit, Resilienz und den Mut weiterzumachen, auch wenn die Lösung noch nicht absehbar ist.

Lernen, mit Unbehagen umzugehen

Wir leben in einer Welt, in der fast alles unmittelbar geschieht. Nachrichten treffen binnen Sekunden ein, Antworten sind nur eine kurze Suche entfernt, und Benachrichtigungen buhlen ununterbrochen um unsere Aufmerksamkeit. Vor diesem Hintergrund kann es fast unzumutbar wirken, von Jugendlichen zu verlangen, dreissig Minuten lang an einer mathematischen Aufgabe zu tüfteln. Warum beharrlich bleiben, wenn sich das Resultat nicht sofort einstellt? Warum Frustration aushalten, wenn jemand die Lösung einfach erklären könnte?

Doch genau in dieser Anstrengung finden die wichtigsten Lernprozesse statt.

In der Mathematik geht es nicht nur darum, die richtige Antwort zu finden. Es geht darum zu lernen, wie man denkt, wenn die Lösung nicht auf der Hand liegt, zu erkennen, wann ein Ansatz nicht zum Ziel führt, und die Geduld aufzubringen, etwas anderes auszuprobieren. Ein Schüler, der eine Aufgabe sofort löst, hat etwas Wertvolles erreicht. Doch ein Schüler, der sich abmüht, Fehler macht, von vorn beginnt und schliesslich eine Lösung findet, hat etwas ebenso Wichtiges entwickelt: die Fähigkeit, mit Schwierigkeiten umzugehen.

Ein Schüler der 11. Klasse hatte kürzlich Mühe mit einer Aufgabe, bei der es um eine Geradengleichung innerhalb einer komplexeren Geometriefrage ging. Die Frustration wuchs, und der Schüler stand kurz davor aufzugeben. Anstatt mit der Lösung einzuspringen, ermutigte ich ihn, die geometrische Figur genauer zu untersuchen, wies ihn behutsam auf weiterführende Ideen hin und gab kleine Denkanstösse, ohne ihm die Herausforderung zu nehmen. Zu wissen, wann man eingreifen und wann man einer Schülerin oder einem Schüler mehr Zeit zum Ringen mit der Aufgabe geben sollte, gehört zur Kunst des Unterrichtens; dafür gibt es kein Patentrezept, und was bei einem Schüler – oder sogar bei demselben Schüler an einem anderen Tag – funktioniert, kann ganz unterschiedlich sein. Begeisterung zu bewahren, eigene Hürden zu teilen und den schliesslichen Durchbruch gemeinsam zu feiern, kann den entscheidenden Unterschied machen. Das Erfolgserlebnis, eine Lösung eigenständig gefunden zu haben, ist oft wertvoller als das Ergebnis selbst, denn es schenkt den Schülerinnen und Schülern das Vertrauen, sich auch der nächsten Herausforderung zu stellen.

Hier haben die Mathematik und der Abenteuersport erstaunlich viel gemeinsam. Jeder, der schon einmal klettern war, weiss, dass der nächste Zug nicht immer offensichtlich ist. Man ist vielleicht müde, unsicher und sieht keinen klaren Weg zum Gipfel. Dann hat man die Wahl: Man kann die Ungewissheit als Zeichen werten, dass man es nicht schaffen kann, oder man konzentriert sich darauf, den nächsten Griff zu finden.

Man muss nicht jeden Schritt im Voraus kennen. Man muss nur den nächsten finden.

In der Mathematik verhält es sich ganz ähnlich. Wenn eine Aufgabe überwältigend erscheint, möchten Schülerinnen und Schüler oft den gesamten Lösungsweg sehen, bevor sie überhaupt beginnen. Können sie den Weg zur Antwort nicht sofort erkennen, schliessen sie daraus mitunter, dass sie nicht fähig seien, sie zu lösen. Doch mathematisches Denken funktioniert selten so. Wir beginnen mit dem, was wir wissen, testen eine Idee, lernen aus dem, was nicht funktioniert, und versuchen einen neuen Ansatz.

Die Fähigkeit, Nichtwissen auszuhalten, ist kein Hindernis beim Mathematiklernen. Sie ist eine der Voraussetzungen, die Lernen überhaupt erst möglich machen.

Resilienz entsteht durch Übung

Im Ausdauersport erwartet niemand, ohne Vorbereitung einen Marathon zu laufen oder eine anspruchsvolle Bergtour zu meistern. Fortschritt entsteht durch Wiederholung, schrittweise Steigerung des Schwierigkeitsgrads, das Lernen aus Fehlern und die Rückkehr zum Training – selbst wenn die letzte Einheit unangenehm war. In der Mathematik ist das nicht anders. Routine entwickelt sich durch Übung, Selbstvertrauen wächst mit der Erfahrung, und die Fähigkeit, komplexe Probleme zu lösen, entsteht, indem sich Schülerinnen und Schüler auf ungewohnte Situationen einlassen und lernen durchzuhalten.

Natürlich garantiert Anstrengung allein noch keinen Fortschritt. Die Schülerinnen und Schüler brauchen Anleitung, Feedback, angemessene Herausforderungen und Zeit zum Reflektieren. Aber sie brauchen auch Gelegenheiten, Schwierigkeiten zu erleben, ohne sofort davor bewahrt zu werden.

Wie können Eltern helfen, ohne die Antwort vorwegzunehmen?

Als Lehrkräfte und Eltern neigen wir natürlich dazu, Dinge vereinfachen zu wollen. Wir erklären den nächsten Schritt, spenden Trost oder liefern die Antwort, wenn die Frustration steigt. Unterstützung ist unerlässlich, doch es gibt einen Unterschied zwischen dem Helfen, eine Herausforderung zu meistern, und dem vollständigen Beseitigen dieser Herausforderung. Manchmal ist das Hilfreichste, was wir tun können, einfach an ihrer Seite zu bleiben, während sie sich durcharbeiten. Wir können eine weitere Frage stellen, statt die Antwort zu geben, sie ermutigen, einen Ansatz zu überdenken, oder ihnen schlicht Zeit lassen.

Als Mathematiklehrkraft kann ich gezielte Fragen stellen, die Schülern helfen, ihren Ansatz zu überdenken oder eine mathematische Idee weiterzuentwickeln. Als Elternteil kann bereits eine einfache Frage wie: «Worum geht es in der Aufgabe? Kannst du mir erklären, was hier passiert?» erstaunlich wirkungsvoll sein. Wenn Schülerinnen und Schüler versuchen, ein Problem mit eigenen Worten zu beschreiben, beginnen sie oft, ihre Gedanken zu ordnen, Zusammenhänge zu erkennen und mögliche nächste Schritte zu sehen. Manchmal reicht es auch, zur ursprünglichen Fragestellung zurückzukehren. Vielleicht wurde sie zu schnell gelesen, und ein kleines, aber entscheidendes Detail übersehen, das alles verändert.

Wann werde ich das jemals brauchen?

Eine der häufigsten Fragen, die mir von Schülerinnen und Schülern gestellt wird, lautet: «Wann werde ich den Kosinussatz im echten Leben jemals brauchen?» Besonders die Trigonometrie scheint weniger begeisterten Mathematiklernenden unzählige Anlässe zu bieten, den Sinn der Mathematik zu hinterfragen. Und ganz ehrlich: Manchmal denke ich mir: Vielleicht wirst du den Kosinussatz tatsächlich nie wieder brauchen. Aber darum geht es gar nicht!

Der Punkt ist, dass Sie vor eine scheinbar verwirrende Ansammlung mathematischer Ideen gestellt wurden, einen Sinn darin erkannt und schliesslich ein Problem gelöst haben, das Ihnen beim ersten Lesen kaum etwas sagte. Sie haben die Ungewissheit ausgehalten, herausgefunden, welche Informationen wichtig waren, und einen Weg nach vorne gefunden. Für mich ist genau das Resilienz. Die Mathematik ist das Werkzeug; zu lernen, Unbekanntem einen Sinn zu geben, ist der eigentliche Erfolg.

Davon abgesehen weiss man nie genau, wann sich diese mathematischen Fähigkeiten als nützlich erweisen könnten! Ich werde nie vergessen, wie eine Freundin mir erzählte, dass sie mithilfe der Kosinusfunktion den Winkel berechnete, den sie brauchte, um eine grosse Plane passgenau für ihren speziell geformten Unterstand im Freien zuzuschneiden. Vielleicht gibt es also doch eine praktische Anwendung für die Trigonometrie im echten Leben! Und wenn niemand zuschaut, ist ein kleines bisschen Trigonometrie vielleicht genau das, was man gerade braucht.

Was bedeutet «Ich kann das nicht» wirklich?

Wenn ein Schüler sagt: «Ich kann das nicht», frage ich mich oft, ob er nicht eigentlich meint: «Ich kann das noch nicht, und mir gefällt nicht, wie sich das anfühlt.» Dazwischen liegt ein bedeutender Unterschied. Die erste Aussage schliesst eine Tür; die zweite lässt sie offen.

Unsere Aufgabe besteht nicht darin, Schülerinnen und Schüler davon zu überzeugen, dass jede Aufgabe einfach ist. Sie besteht vielmehr darin, ihnen verständlich zu machen, dass Schwierigkeiten ein ganz natürlicher Teil des Lernens sind. Manchmal ist der nächste Schritt das Durchhalten; manchmal gilt es innezuhalten, neue Kraft zu schöpfen und mit einem frischen Blick zurückzukehren. Zu lernen, diesen Unterschied zu erkennen, ist ein wesentlicher Bestandteil von Resilienz.

Was aber, wenn nicht jede Schülerin und jeder Schüler bereit ist, es zu versuchen?

Sowohl das Unterrichten als auch der Abenteuersport haben mich eine weitere Lektion gelehrt: Wir können nicht jedes Ergebnis kontrollieren.

Als Lehrpersonen investieren wir Zeit, Energie und Hingabe in unsere Schülerinnen und Schüler. Wir hoffen, dass jedes Kind die Herausforderung annimmt und den Wert der Bemühungen erkennt, die in sie investiert werden. Doch das geschieht nicht immer. Nicht jede Schülerin und jeder Schüler ist bereit, dranzubleiben, und nicht jede oder jeder entscheidet sich dafür, den nächsten Schritt zu wagen. Trotz unserer grössten Anstrengungen sehen wir nicht immer die erhofften Fortschritte. Dies zu akzeptieren, kann schwerfallen, wenn einem die eigene Arbeit sehr am Herzen liegt.

Ich unterrichtete einmal einen Schüler, der fast jedes Mal aufgab, sobald eine mathematische Aufgabe schwierig wurde. Sobald kein Ausweg in Sicht war, klinkte er sich aus – überzeugt davon, dass jeder weitere Versuch zwecklos sei. Eines Tages, nachdem er erklärt hatte, mit der Mathematik endgültig abgeschlossen zu haben, überraschte er mich, indem er noch einmal um Hilfe bat. Es war ein kleiner Moment, doch er ist mir in Erinnerung geblieben. Die Aufgabe war nicht plötzlich einfacher geworden, und der Schüler hatte nicht wie durch Zauberei die Lösung parat. Doch irgendwo zwischen der Frustration und der Entscheidung, um Hilfe zu bitten, hatte sich etwas verändert. Er war bereit, es noch einmal zu versuchen, auch ohne zu wissen, ob er Erfolg haben würde. Vielleicht wird dieser Schüler die Mathematik nicht weiter vertiefen, doch darum ging es nicht. Für mich war diese Bereitschaft, einen weiteren Schritt zu wagen, bereits ein Erfolg für sich. Zu lernen zu sagen: «Ich sehe die Lösung noch nicht, aber ich bin bereit, weiter danach zu suchen», ist eine Lektion, die weit über die Mathematik hinausreicht.

Dennoch kehre ich immer wieder zu einem einfachen Gedanken zurück: Man muss nicht jede Schülerin und jeden Schüler erreichen, um einen bedeutenden Unterschied zu machen. Wenn man auch nur einem einzigen Kind dabei hilft zu entdecken, dass es zu mehr fähig ist, als es geglaubt hat, haben sich Zeit und Hingabe bereits gelohnt.

Vielleicht wagt sich diese Schülerin oder dieser Schüler endlich an eine Aufgabe heran, die zuvor gemieden worden wäre. Vielleicht lernt das Kind, auf Enttäuschungen mit Entschlossenheit statt Resignation zu reagieren. Vielleicht entdeckt es durch einen unerwarteten Erfolg sogar eine Leidenschaft für die Mathematik.

Wir werden vielleicht nie die volle Tragweite eines Gesprächs, einer wohlüberlegten Frage oder eines Moments erfahren, in dem wir einer Schülerin oder einem Schüler Mut gemacht haben, es noch einmal zu versuchen. Das macht den Einsatz jedoch keineswegs weniger wertvoll.

Als Mathematiklehrperson möchte ich, dass meine Schülerinnen und Schüler mein Klassenzimmer mit mehr als nur mathematischem Wissen verlassen. Ich möchte, dass sie das Vertrauen entwickeln, sich unbekannten Situationen zu stellen, die Geduld aufbringen, sich durch Schwierigkeiten durchzuarbeiten, und die Resilienz besitzen, neu anzusetzen, wenn der erste Versuch fehlschlägt. Ich möchte ihnen vermitteln, dass sie nicht die gesamte Route überblicken müssen, bevor sie den ersten Schritt wagen. Sie müssen lediglich bereit sein, den nächsten Schritt zu tun.

Denn in der Mathematik wie auch beim Klettern und im Ausdauersport besteht die eigentliche Leistung nicht einfach darin, den Gipfel zu erreichen. Es geht darum, zu einem Menschen heranzureifen, der bereit ist, immer weiterzugehen.